• 复变函数论是数学类专业的一门重要基础理论课，又是数学分析的后继课，因此，在学习本课程时应通过与实分析作仔细的比较，把握课程中与实分析的异同点，特别要注意不同之处。
• 该课程为一分析课程，各知识内容之间联系紧密，有较强的逻辑关系，内容抽象，因此学习时切不可想当然地认定一些教材中未给出的结论，要学会或有意识培养自己从教材中的概念，定理证明来知结论这方面的能力。
• 本课程开始均使用数学分析中多元微分学中的研究，而多元微分学的知识内容是大家熟悉，这很容易让大家误认为此课程简单，没有什么新的知识，但事实上，复变函数论有基自身的特点，自身的逻辑体系，自身的研究函数的方法，这样，大家在学习的时候，要总结概括出这些“内核”部分，从而从本质上把握这一课程的理论与方法。
• 大家还要注意如下具体方法
  ａ．首先领取教材学习指南，在学习本课程这前先阅读课程指南，如果发现有不清楚或疑难时，请及时与学习点辅导教师或校园教师联系。
  ｂ．按学习时间表的安排先对教材有关内容进行阅读，找出难点。
  ｃ．通过教学点集中点播学习，对各个知识点进一步学习和理解。
  ｄ．通过网络进行答疑，通过网络学习典型例题。
  ｆ．完成习题集中的习题练习。

【学习重点】

（1）复数的基本理论
（2）复变函数的极限与连续理论重点
（3）复变函数的解析理论重点
（4）复变函数论的重要基础——柯西（Chchuy）定理及其推广与应用重点
（5）级数理论：主要包括幂级数理论，复变函级数一致收敛理论和解析函数的幂级数表示与应用，泰勒（Taylor）展开定理和罗朗（Laurent）展开定理及其在研究解析函数的性质（零点的孤立性，唯一性定理，最大模原理以及孤立奇点的分类）重点，难点
（6）残数理论及其应用重点

第一章 复数与复变函数

第一章 复数与复变函数

第二章 解析函数

第二章 解析函数

第三章 复变函数的积分

第三章 复变函数的积分

第四章 解析函数的幂级数表示法

第四章 解析函数的幂级数表示法

第五章 解析函数的罗朗展式与孤立奇点

第五章 解析函数的罗朗展式与孤立奇点

第六章 残数理论及其应用

第六章 残数理论及其应用

第七章 保形变换

第七章 保形变换

模拟试题A讲解